Алесь Пісьмянкоў нарадзіўся 25 лютага 1957 г. у вёсцы Іванаўка Касьцюковіцкага раёну Магілёўскае вобласьці. Бацька паэта, Уладзімер, па прафэсіі шафёр, маці, Марыя, працуе мэдсястрой.  

У 1964 Алесь Пісьмянкоў паступіў у Бялынкавіцкую сярэднюю школу. Асаблівы ўплыў на яго зрабіў настаўнік мовы і літаратуры А. Нікіценка, які ў свой час, калі вучыўся ў Смаленску, неаднойчы сустракаўся з А. Твардоўскім і М. Ісакоўскім. У школе А. Пісьмянкоў рана пачаў пісаць вершы, але сур'ёзнай увагі ім не надаваў.

У 1974 – 1975 працаваў карэспандэнтам касьцюковіцкай раённай газэты «Сцяг камунізму». Тады ж асабіста пазнаёміўся з А. Пысіным, які прыязджаў на сустрэчу з членамі раённага літаб'яднаньня.  

У 1975 паступіў на беларускае аддзяленьне філалагічнага факультэта БДУ, якое скончыў у 1980.  

У 1980 – 1982 працаваў карэспандэнтам газэты «Літаратура і мастацтва».  

З 1982 – рэдактар аддзела навукі і мастацтва часопіса «Полымя». З 1990 намеснік старшыні СП Беларусі.

Член СП Беларусі з 1984.

Першы верш надрукаваў у 1972 у касьцюковіцкай раённай газэце «Сцяг камунізму». Дзесяцікласьнікам паслаў падборку вершаў у «Магілёўскую праўду». У абласным і рэспубліканскім друку А. Пісьмянкоў выступае з 1974. Яго вершам характэрна рамантычная ўзьнёсласьць, імкненьне лірычнага гэроя да дабрыні, добразычлівае стаўленьне да чалавека. Адначасова паэт поўны непрымірымасьці да чэрствасьці, абыякавасьці, душэўнай глухаты. У яго вершах пачатковага этапа грамадзянскі пафас быў прыглушаны; потым паэт стаў глыбей асэнсоўваць гістарычны шлях Бацькаўшчыны, творы набылі філязофскую заглыбленасьць, эпічную непасьпешлівасьць і грунтоўнасьць (зборнікі «Белы камень» і «Чытаю зоры»).

Памёр у 2004 годзе.